Jest to zadanie z bilansu cieplnego, które rozwiązuje się na podstawie prawa termodynamiki o równości sumy ciepła oddanego i pobranego. Przekazywanie ciepła następuje w kierunku od ciała o temp. wyższej do niższej. Jak widać pierwsza porcja wody jest ogrzewana przez drugą, a obie porcje ochładzane przez lód, przy czym lód najpierw ogrzewa się od t3 do temperatury topnienia (t4 = 0°), a następnie topi w stałej temp. i ewentualnie powstała ze stopienia woda ogrzewa się dalej. Potrzebne dane to ciepło właściwe wody i lodu oraz ciepło topnienia lodu. Ciepła właściwe zależą oczywiście od temperatury substancji oraz ciśnienia, ale w warunkach normalnych można przyjąć jakieś wartości średnie: Cw = 4,2 kJ /(kg K) Cl = 2,1 kJ /(kg K) C = 333 kJ / kg t = temperatura końcowa Ciepło pobrane przez wodę zimną: Q1 = m1 Cw (t - t1) Ciepło oddane przez wodę gorącą: Q2 = m2 Cw (t - t2) Ciepło potrzebne do ogrzania lodu: Q3 = m3 Cw (t4 - t3) Ciepło potrzebne do stopienia lodu: Q4 = m3 C Ciepło potrzebne do ogrzania wody ze stopionego lodu: Q5 = m3 Cw(t - t4) = m3 Cw t, bo początkowa temp. wynosi t4 = 0 °C Jaki będzie końcowy stan mieszaniny (lód albo woda) zależy od ilości i temperatur poszczególnych składników. Masę przeliczamy na kg, a stopnie Celsjusza nie musimy zamieniac na kelwiny, bo we wzorach występują różnice temperatur, a te jak wiadomo są identyczne w obu skalach. m1 Cw (t - t1) + m2 Cw (t - t2) + m3 Cl (t4 - t3) + m3 C + m3 Cw (t - t4) = 0 m1 Cw t - m1 Cw t1 + m2 Cw t - m2 Cw t2 + m3 Cl (t4 - t3) + m3 C + m3 Cw t - m3 Cw t4 = 0 [latex]\t(m_1c_w+m_2c_w+m_3c_w)=m_1c_wt_1+m_2c_wt_2-m_3C_l(t_4-t_3) +m_3c_wt_4 -m_3c\\t=frac{c_w(m_1t_1+m_2t_2+m_3t_4)-m_3C_l(t_4-t_3) -m_3c}{c_w(m_1+m_2+m_3)}=\frac{4,2(0,2cdot20+0,1cdot100+0,01cdot0)-0,01cdot2,1[0-(-20]-0,01cdot333}{4,2(0,2+0,1+0,01)}=frac{4,2cdot14-0,42-3,33}{4,2cdot0,31}=approx42,3^oC[/latex] Odp. Po wyrównaniu temperatur otrzymamy mieszaninę wody o temp. 42,3°C.
