Rozwiąż nierówność[latex]1) x^{2}-5x+6<0 [/latex] Rozwiąż równanie [latex]2) x^{3}-3x^{2}+5x-15=0[/latex]  Rozwiąż [latex]ciąg(3x-2 ; 2x ;5x-1) jest arytmetyczny.[/latex] Oblicz x.

zadanie 1   [latex]x^2 -5x + 6< 0\ Delta=(-5)^2-4cdot 1cdot 6 = 1\ sqrt{Delta}=1\ x_1=frac{5-1}{2}=2\ x_2=frac{5+1}{2}=3\ xin (2,3)[/latex]   zadanie 2   [latex]x^3 - 3x^2 + 5x - 15 = 0\ x^2(x-3) +5(x-3) = 0\ (x-3)(x^2+5) = 0\ x^2+5=0Rightarrow xinemptyset \ x-3=0\ x=3[/latex]   zadanie 3   [latex]2x - (3x-2) = (5x-1) - 2x \ 2x - 3x +2 = 5x -1 - 2x \ -x + 2 = 3x - 1\ -x - 3x = -1-2\ -4x = -3\ x=frac{3}{4}[/latex]