[latex]a)x(frac{3}{4}x-2)=0\ x_1=0\ frac{3}{4}x-2=0\ 3x-8=0\ 3x=8\ x_2=frac{8}{3}[/latex] [latex]b)Delta=4-4*1*(-120)=4+480=484\ sqrtDelta=22\ x_1=frac{-2-22}{2}=frac{-24}{2}=-12\ x_2=frac{-2+22}{2}=frac{20}{2}=10[/latex] [latex]c)Delta=25-4*frac{3}{4}*8=25-24=1\ sqrtDelta=1\ x_1=frac{5-1}{2*frac{3}{4}}=frac{4}{frac{3}{2}}=4*frac{2}{3}=frac{8}{3}\ x_2=frac{5+1}{2*frac{3}{4}}=frac{6}{frac{3}{2}}=6*frac{2}{3}=4[/latex] [latex]d)Delta=25-4*3*(-2)=25+24=49\ sqrtDelta=7\ x_1=frac{5-7}{6}=-frac{1}{6}\ x_2=frac{5+7}{6}=frac{12}{6}=2[/latex] [latex]e)1-6x+9x^2+3x-4x^2=9\ 5x^2-3x-8=0\ Delta=9-4*5*(-8)=9+160=169\ sqrtDelta=13\ x_1=frac{3-13}{10}=frac{-3}{10}=-0,3\ x_2=frac{3+13}{10}=frac{16}{10}=1,6[/latex] [latex]f)2x^2-3x+2(x^2-4x+4)+4x-16=7x-8\ 2x^2-3x+2x^2-8x+16+4x-16-7x+8=0\ 4x^2-14x+8=0\ 2x^2-7x+4=0\ Delta=49-4*2*4=49-32=17\ sqrtDelta=sqrt{17}\ x_1=frac{7-sqrt{17}}{8}\ x_2=frac{7+sqrt{17}}{8}[/latex] [latex]g)x^2-2x=3x-6\ x^2-2x-3x+6=0\ x^2-5x+6=0\ Delta=25-4*6=25-24=1\ sqrtDelta=1\ x_1=frac{5-1}{2}=frac{4}{2}=2\ x_2=frac{5+1}{2}=frac{6}{2}=3[/latex] licze na naj
