W trójkąt ABC wpisano okrąg. Punkty styczności oznaczono P, Q, R. Oblicz obwód trójkąta ABC, wiedząc, że |AP|=6 |BQ|=4 |AC|=11   Proszę o pomoc ;(

I AP I = 6 I B Q I = 4 I AC I = 11 Łączymy środek O okręgu wpisanego z punktami : P,Q, R Trójkaty : APO i ARO są przystające ( bo I OP I = I OR I  i  bok AO wspólny oraz jeden kąt prosty w obu trójkatach ) , zatem I AR I = I AP I = 6 I CR I = I AC I - I AR I = 11 - 6 = 5 Trójkąty :  CQO i CRO są przytające, zatem I CQ I = I CR I = 5 Trójkąty : POB  i   QOB  są przystające, zatem I PB I = I BQ I = 4 Mamy więc I AB I = 6 + 4 = 10 I BC I = 4 + 5 = 9 I AC I = 11 Obwód trójkata ABC jest równy: L = 10 + 9 + 11 = 30 =====================================