Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równani y=4x+3 przechodzącej przez punkt P=12,-8

W załączniku. Liczę na NAJ. :)

Wzór ogólny prostej: [latex]y=ax+b[/latex] Jeżeli proste są do siebie prostopadłe to ich współczynniki kierunkowe są równe [latex]a[/latex] oraz [latex]- frac{1}{a} [/latex]. Skoro w podanej prostej [latex]a=4[/latex] to obliczam współczynnik prostej do niej prostopadłej: [latex]- frac{1}{a} =- frac{1}{4} [/latex] Wiem już, że prosta będzie miała postać: [latex]y=- frac{1}{4} x+b[/latex] Obliczam wyraz wolny b korzystając z tego, że prosta przechodzi przez punkt [latex]P(12,-8)[/latex]: [latex]-8=- frac{1}{4} *12+b[/latex] [latex]-8=-3+b[/latex] [latex]b=-5[/latex] Wzór prostej: [latex]y=- frac{1}{4} x-5[/latex]