Prawo Archimedesa zostało odkryte przez greckiego filozofa - jak głosi legenda - w czasie kąpieli. Archimedes otrzymał od władcy Syrakuz Hierona II zadanie sprawdzenia czy korona, którą wykonał pewien syrakuzański złotnik faktycznie składa się z czystego złota, pod warunkiem jednak, by podczas sprawdzania korona nie został uszkodzona w żaden sposób.Archimedes głowił się nad problemem przez jakiś czas, aż rozwiązanie pojawiło się samo — w czasie zażywania kąpieli. Filozof zwrócił uwagę na zachowanie się wody. Legenda głosi, że wyskoczył on z wanny z okrzykiem „Eureka” i popędził do władcy chcąc jak najszybciej przeprowadzić doświadczenie.Jak Archimedes sprawdził skład korony? Archimedes poprosił króla o użyczenie na czas eksperymentu sztabki złota, która ważyła dokładnie tyle samo, co korona. Następnie po zanurzeniu identycznych pojemnikach z wodą korony i sztabki złota stwierdził, że korona wyparła znacznie więcej wody niż ważąca tyle samo sztabka złota. Zatem w kornie było zawarte srebro. Kiedy Archimedes zanurzył się w wannie, zauważył dwie rzeczy. Po pierwsze poziom wody podnosił się w miarę zanurzania się ciała w płynie, czyli że jego ciało wypiera wodę. Oraz, że poszczególne członki jego ciała są znacznie lżejsze w wodzie niż w powietrzu. Zatem musi być jakiś związek pomiędzy zmniejszeniem się ciężaru ciała zanurzonego, a ciężarem wypartej przez niego płynu. I na podstawie tych obserwacji sformułował on prawo, którego wersja współczesna brzmi: Na ciało zanurzone w płynie działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu.
według legendy Archimedes poszedł się umyć i w wannie zauważył że jego ciało wyparło wodę i na tej podstawie sformuował słynne prawo