Ile wyrazów ujemnych ma ciąg kn ? a)kn=n²-18,5n+40 b)kn=n³-2n²-10n+200 Ile wyrazów dodatnich ma ciąg bn ? a)bn=-n²-10n+21 b)bn=-n²+12n-3

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg kn ? a)kn=n²-18,5n+40 b)kn=n³-2n²-10n+200 Ile wyrazów dodatnich ma ciąg bn ? a)bn=-n²-10n+21 b)bn=-n²+12n-3
Odpowiedź

a) najpierw delta wzorem b^2-4ac wychodzi = 182,25 pierwiastek z delty = 13,5   n1 = (18,5-13,5):2 = 2,5 n2 = (18,5+13,5):2 = 16   16 nie ejst ujemne wiec wszystkie liczby od 3 wlacznie do 15 wlacznie (razem 13)   b)wyciagamy przed nawias co sie da n^2(n-2) - 10(n-2) = (n-2)(n^2-10)=(n-2)(n-[latex]sqrt{10}[/latex])(n+[latex]sqrt{10}[/latex]) z tego wynika ze mamy 3 miejsca zerowe -[latex]sqrt{10}[/latex], [latex]sqrt{10}[/latex] oraz 2 jedyna liczba mniejsza od zera spelniajaca rownanie to 3 (czyli jedna liczba)   c) po wyliczeniu delty tak samo jak w podpunkcie a mamy wyrazy 1, 2, 8 ... itd w nieskonczonosc czyli niest nieograniczona liczba wyrazow dodatnich.   d)juz mi sie liczyc nie chcialo ale udentyczna sytuacja wyjdzie jak w podpunkcie c -  delta wieksza od zera     Proponowalbym sprawdzic czy w ciagach "bn" nie ma przed "n^2" minusa wtedy zmienialoby calkowicie oblicze zadania pozdrawiam

Dodaj swoją odpowiedź