Achilles biegnie z prędkością 15 km/h, żółw porusza się z szybkością 1 m/min. Po jakim czasie achilles dogoni żółwia, jeśli w chwili początkowej znajdował się 200 m za nim? Jaką drogę przebędzie w tym czasie żółw?

v1 = 15 km/h = 15 000 m/ 60 min = 250 m/min v2 = 1 m/min 200 m - odległość między Achillesem a żółwiem t  - szukany czas w minutach Mamy v1*t - v2*t = 200 (v1 - v2)*t = 200 t = 200 / ( v1 - v2) = 200 m /( 250 - 1) m/min = 200/249  min = 0,8 min S1   = v2*t = 1 m/min * 0,8 min = 0,8 m Odp.Achilles dogoni żółwia po około 0,8 minuty. Zółw pokona w tym czasie drogę 0,8 m. ============  

dane: vA = 15 km/h = 15 *1000m/60min = 250 m/min vż = 1 m/min s = 200 m szukane: a)   t = ? b)   sż = ?   Droga,jaką przebywa żółw: sż = vż * t   Achilles musi przebyć drogę 200m,jakie dzielą go od żółwia i drogę jaką przebył żółw,więc: sA = 200m + sż = 200m + vż * t   a)   Czas,w jakim Achilles dogoni żółwia: t = sA/vA = (200m+vż*t)/250m/min t = 200m/250m/min + vż*t/250m/min t -1m/min/250m/min * t = 200m/250m/min t(1-1/250) = 200min/250 249/250 *t = 200min/250 t = 200min/250 *250/249 = 200/249 min t = 0,8 min ========== Odp.Achilles dogoni żółwia po 0,8 minutach (48 s).   b) Droga,jaką w tym czasie przebędzie zółw: sż = vż * t = 1m/min * 0,8min  sż = 0,8 m = 80 cm ================= Odp.Żółw przebędzie 80 cm.