Dane: s=28m; Δt₄=t₄-t₃; t=5s Szukane: V₅; V_sr Rozwiązanie Droga w 4-tej sekundzie jest różnicą dróg po 4s i po 3s: [latex]s=frac{at_4^2}{2}-frac{at_3^2}{2}\ s=frac{a(t_4^2-t_3^2)}{2}\ a=frac{2s}{t_4^2-t_3^2}\ V=at\ V=frac{2st}{t_4^2-t_3^2}\ V=frac{2cdot28mcdot5s}{16s^2-9s^2}\ V=frac{280m}{7s}=40frac{m}{s}[/latex] Prędkość średnia: [latex]V_{sr}=frac{s}{t}\ V_{sr}=frac{at^2}{2t}=frac{at}{2}=frac{V}{2}\ V_{sr}=20frac{m}{s}[/latex] pozdrawiam
dane: vo = 0 m/s s = 28 m dt = t4-t3 t = 5 s szukane: a) v1 = ? b) vśr = ? a) Prędkość w tym ruchu po 5 sekundach: v = a* t v1 = a*t1 Przyspieszenie liczę ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową vo = 0 s = 1/2 *a*t^2, ale droga w 4-tej sekundzie ruchu jest różnicą drogi po 4-ch s i po 3-ch s,więc: s = 1/2 *at4^2 - 1/2 *at3^2 s =a/2 *(t4^2 -t3^2) I*2 a*(t4^2 -t3^2) = 2s a = 2s/(t4^2 -t3^2) po podstawieniu do wzoru na prędkość,mamy: v = 2s/(t4^2 -t3^2) *t v = 2st/(t4^2 -t3^2) = 2 *28m *5s/(4^2-3^2)s2 [m/s] v = 40 m/s ========== b) Prędkość średnia: vsr = s/t vśr = 1/2 *at^2/t = 1/2 *at = v/2 = 40m/s/2 vsr = 20 m/s ===========
