Ciało spadające z prędkością początkową 4m/s osiągnęło przy powierzchni ziemi prędkość 54m/s. Oblicz z jakiej wysokości spadłoby to ciało gdyby spadało 5-krotnie dłużej?   stała grawitacyjna- G= 6,67*10⁻¹¹Nm²/kg² przyspieszenie ziemskie- g=10m/s² 

zakladam, że siła grawitacji jest stała na takich wysokościach (w przeciwnym razie nie dałoby się wyznczyć czasu spadania tak łatwo) [latex]V=V_0+gt\ t=frac{V-V_0}{g}\ H=V_0cdot5t+frac{gcdot(5t)^2}{2}\ H=5V_0frac{V-V_0}{g}+frac{25(V-V_0)^2}{2g}\ H=frac{10V_0V-10V_0^2+25V^2-50VV_0+25V_0^2}{2g}\ H=frac{25V^2+15V_0^2-40VV_0}{2g}\ H=frac{5(5V^2-8V_0V+3V_0^2)}{2g}\ H=frac{5(5cdot54^2m^2/s^2-8cdot4cdot54m^2/s^2+3*4^2m^2/s^2)}{2cdot10m/s^2}\ Happrox3225m=3.225km[/latex]   pozdrawiam