Wyprowadź wzór uzależniający okres T obiegu satelity, poruszającego się po stacjonarnej orbicie kołowej przy powierzchni planety, od średniej gęstości (p) tej planety. Z gory dziekuje :D

Wzór na siłę dośrodkową: [latex]ma=frac{GMm}{R^2}[/latex] [latex]mfrac{V^2}{R}=frac{GMm}{R^2}[/latex] [latex]V=frac{2Pi R}{T}[/latex] [latex]mfrac{4Pi^2 R^2}{T^2R}=frac{GMm}{R^2}[/latex] Wyznaczamy T: [latex]T=sqrt{frac{4Pi^2 R^3}{GM}}[/latex] Masa planety dana jest wzorem (zakładamy, że planeta jest kulista): [latex]M= ho V= ho frac{4}{3}Pi R^3[/latex] Podstawiamy: [latex]T=sqrt{frac{4Pi^2 R^3}{G ho frac{4}{3}Pi R^3}}=sqrt{3frac{Pi}{G ho}}[/latex]