połączenie szeregowe: [latex]R_1+R_2=R_s[/latex] oraz połaćzenie równoległe: [latex]frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=R_r[/latex] mamy układ dwóch równań (niestety nieliniowych): z pierwszego wyznczam R_1 [latex]R_1=R_s-R_2\ frac{R_sR_2-R_2^2}{R_s}=R_r\ R_sR_2-R_2^2=R_rR_s\ R_2^2-R_2R_s+R_rR_s=0\ Delta=R_s^2-4R_rR_s\ R_2=frac{R_s+sqrt{R_s^2-4R_rR_s}}{2}\ R_1=R_s-R_2=frac{R_s-sqrt{R_s^2-4R_sR_r}}{2}\ [/latex] [latex]R_2=frac{25Omega+sqrt{625Omega^2-4cdot25cdot4Omega^2}}{2}\ R_2=frac{25Omega+15Omega}{2}=20Omega\ R_1=25Omega-20Omega=5Omega[/latex] oczywiście nie wiemy, ktory opornik jest który i rozwiązania można zamienić pozdrawiam
R₁ - jedna oporność R₂ - druga opornośc równanie R₁ + R₂ = 25 R₁R₂/(R₁ + R₂) = 4 Do drugiego równania za R₁ + R₂ wstawiamy 25 R₁ + R₂ = 25 R₁R₂/25 = 4 R₁ + R₂ = 25 R₁R₂ = 100 z drugiego obliczamy R₁ i wstawiamy do pierwszego równania R₁ = 100/R₂ 100/R₂ + R₂ = 25 mnożymy równanie przez R₂ 100 + R₂² = 25R₂ R₂² - 25R + 100 = 0 Δ = 625 - 400 = 225 √Δ = 15 R₂1 = (25 - 15)/2 = 10/2 = 5 R₂2 = (25 + 15)/2 = 40/2 = 20 odp. R₁ = 20 Ω R₂ = 5Ω lub R₁ = 5Ω R₂ = 20Ω
