Wartość wielomianu W(x)= [latex]x^3+ax^2+bx+10[/latex] w punkcie 1 jest równa 4 a jednym  z miejsc zerowych jest liczba 5. wyznacz parametry a i b oraz oblicz pozostale pierwiastki wielomianu. Proszę o dokładne wyliczenia

Wartość wielomianu W(x)= [latex]x^3+ax^2+bx+10[/latex] w punkcie 1 jest równa 4 a jednym  z miejsc zerowych jest liczba 5. wyznacz parametry a i b oraz oblicz pozostale pierwiastki wielomianu. Proszę o dokładne wyliczenia
Odpowiedź

[latex]W(1)=4\ W(1)=1+a+b+10\ a+b=-7\ W(5)=0\ W(x)=(x-5)[x^2+(a-5)x+(b-5a+25)][/latex] dzielimy wielomian W(x) przez (x-5) i wychodzi, że: [latex]10-5b+25a-75=0\ a+b=-7 => b=-7-a\ -65+35+5a+25a=0\ 30a=30\ a=1\ b=-8[/latex] mam nadzieję że pomogłem, liczę na naj:P

Dodaj swoją odpowiedź