rozwiąż układ równań podaj jego interpretacje geometryczną(chodzi o funkcje kwadratową) a) {y=-2x+3 {y=x²  

[latex]left { {{y=-2x+3} atop {y=x^2}} ight [/latex]   Jest to układ dwóch równań. Pierwsze równanie y = - 2x+3 to równanie prostej, która przechodzi przez punkty: (0; 3) i (1; 1). Drugie równanie y=x² to równanie paraboli, której ramiona są skierowane w górę (a = 1 > 0), wierzchołek ma współrzędne (0; 0) oraz przechodzi przez punkty: (1; 1) i (-1; 1). Rysujemy prostą i parabolą w układzie współrzędnych i odczytujemy współrzędne punktów, które należą jednocześnie do prostej i paraboli (patrz załącznik): (1; 1) i (-3; 9). Zatem rozwiązaniem układu są pary liczb: [latex]left { {{x = 1} atop {y = 1}} ight i left { {{x = - 3} atop {y = 9}} ight[/latex]   Rozwiązując ten układ algebraicznie (metodą podstawiania) również otrzymamy takie rozwiązanie: [latex]left { {{y=-2x+3} atop {y=x^2}} ight [/latex] [latex]left { {{x^2=-2x+3} atop {y=x^2}} ight [/latex] [latex]left { {{x^2+2x-3 = 0} atop {y=x^2}} ight [/latex] Rozwiązujemy I równanie układu: [latex]x^2+2x-3 = 0 [/latex] [latex]a = 1; b = 2; c =-3 [/latex] [latex]Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 cdot 1 cdot (-3) = 4 + 12 = 16; sqrt{Delta} = 4[/latex] [latex]x_1 = frac{-b - sqrt{Delta}}{2a} = frac{-2 -4}{2cdot 1} = frac{-6}{2} = -3[/latex] [latex]x_2 = frac{-b + sqrt{Delta}}{2a} = frac{-2 +4}{2cdot 1} = frac{2}{2} = 1[/latex] Zatem: [latex]left { {{x_1 =-3} atop {y_1 = (-3)^2}} ight i left { {{x_2 = 1} atop {y_2 = 1^2}} ight[/latex] [latex]left { {{x_1 =-3} atop {y_1 = 9}} ight i left { {{x_2 = 1} atop {y_2 = 1}} ight[/latex]  

rozwiąż układ równań podaj jego interpretacje geometryczną(chodzi oi funkcje kwadratową) a) {y=-2x-4 {y=xkwadrat    b) {y=x+1      {y=-xkwadrat +3

rozwiąż układ równań podaj jego interpretacje geometryczną(chodzi oi funkcje kwadratową) a) {y=-2x-4 {y=xkwadrat    b) {y=x+1      {y=-xkwadrat +3...