Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenia Algebraiczne

Wyrażenia algebraiczne powstają przez połączenie symboli literowych oraz liczb znakami działań i nawiasów, np.

4x+2y-3 3a+2b-c 8m-9 2(a+b) (x+y)

Każde wyrażenie możemy zapisać w różny sposób, wykonując działania na literach, podobnie jak na liczbach , np.

x+y+x+y+y= 2x + 3y
3a+2b-a+3b= 2a+ 5b

Aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, w miejsce liter trzeba wstawić liczby i wykonać odpowiednie działania.
Na przykład wartością wyrażenia 4x-3y+7= -10
Dla x = -2 i y=3, jest
4 (-2)-3 3+7= -8 –9+7= -10

Wyrażenia algebraiczne np. b+1 , a-3, 4z+5, -x, -x+4z-5 są sumami algebraicznymi.

3a + 2b+2a -b+2= 5a +b+2

Takie uproszczenia wyrażeń algebraicznych nazywamy redukcją wyrazów podobnych.
W skomplikowanych przypadkach wyrazy podobne warto zaznaczać w ten sam sposób, ułatwia to wykonywanie działań, np.
5x -2x y+4y -4xy -3x +2y -8x y+8-9y =
=2x -10x y-3y -4xy +8

Wyrażenia algebraiczne

6(2x+3y) i 12x+18y
są równe.

Można to uzasadnić, wykonują mnożenie
6(2x+3y)= 6 2x+6 3y=12x+18y

lub wyłączając wspólny czynnik przed nawias:
12x+18y= 6 2x+6 3y=6(2x+3y)

Nie zmieniając wartości wyrażenia (2a-b+4c) możemy opuścić nawiasy:

(2a-b+4c)=2a-b+4c

W tym wyrażeniu –(3x-y+8), opuszczając nawias , trzeba zmienić znaki wyrazów na przeciwne:
-(3x-y+8)= -3x+y-8

Jeżeli w mianowniku ułamka jest wyrażenie algebraiczne, to ułamek ten ma sens tylko dla mianownika różnego od 0.

Mnożenie sum algebraicznych

Jeżeli mnożymy dwie sumy algebraiczne ,to każdy wyraz pierwszej sumy mnożymy przez każdy wyraz drugiej sumy.

(x-y) (z+w)= xz+xw-yz-yw
(p-q) (r-s)=pr-ps-qr+qs

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenia Algebraiczne

Wyrażenia algebraiczne powstają przez połączenie symboli literowych oraz liczb znakami działań i nawiasów, np.

4x 2y-3 3a 2b-c 8m-9 2(a b) (x y)

Każde wyrażenie możemy zapisać w różny s...

Matematyka

Wyrażenia Algebraiczne

Wyrażenia algebraiczne powstają przez połączenie symboli literowych oraz liczb znakami działań i nawiasów, np.

4x+2y-3 3a+2b-c 8m-9 2(a+b) (x+y)

Każde wyrażenie możemy zapisać w różny sposób, wykonując działania na ...

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

1. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych:
a.) zapisz ze pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby naturalne:
n
n + 1
n + 2
b.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na liczbę dwu cyfrową:
10a +...

Matematyka

POMOCY! NA JUTRO, DAJE NAJ! MAM NADZIEJĘ ŻE POMOŻECIE! Jakby coś to "wyrażenia algebraiczne" 1. Zapisz dwukrotność liczby p. 2. Poniżej są trzy różne wyrażenia algebraiczne. Pod tema trzyma jest wiele więcej. Wypisz wyrazy podobne do wyrażenia. TE TRZ

POMOCY! NA JUTRO, DAJE NAJ! MAM NADZIEJĘ ŻE POMOŻECIE! Jakby coś to "wyrażenia algebraiczne" 1. Zapisz dwukrotność liczby p. 2. Poniżej są trzy różne wyrażenia algebraiczne. Pod tema trzyma jest wiele więcej. Wypisz wyrazy podobne do...

Matematyka

Zad 6 str 40 Liczby i wyrażenia algebraiczne 2 zielone ćw -13+.....=-20 ...... .......+15=-25 16-.......=-20 .....-20=-100 .....+(-22)=1 -13-(-.....)=-1 I jeszcze zadanie Oblicz zad 7 str 40 Liczby i wyrażenia algebraiczne 2 zielone ćw Uzupeł

Zad 6 str 40 Liczby i wyrażenia algebraiczne 2 zielone ćw -13+.....=-20 ...... .......+15=-25 16-.......=-20 .....-20=-100 .....+(-22)=1 -13-(-.....)=-1 I jeszcze zadanie Oblicz zad 7 str 40 Liczby i wyrażenia algebraiczne 2 zielone ćw...