Pola powierzchni trzech ścian prostopadłościanu mają wartość 60, 70, 84 cm2. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Pp= 60 cm²          a•b= 60 cm² Pp₁= 70 cm²         b•c= 70 cm² Pp₂= 84 cm²         a•c= 84 cm²   V= ?   a= ⁶⁰/b a•c= 84 ⁶⁰/b•c= 84/ •b 60c= 84b /:60 c= ⁷/₅b   b•c= 70 b•⁷/₅b= 70 ⁷/₅b²= 70 /•⁵/₇ b²= 50 /√ b= 5√2   c= ⁷/₅b c= ⁷/₅•5√2 c= 7√2   a= ⁶⁰/b a= ⁶⁰/₅√₂ /•usuwamy niewymierność i mnożymy przez √2 licznik i mianownik a= ⁶⁰√²/₁₀ a= 6√2   V= a•b•c V= 6√2•5√2•7√2= 420√2