DODAJ +
Matematyka

Z punktu A leżącego na zewnątrz koła poprowadzono styczną AS i sieczną przechodzącą przez środek tego koła.Sieczna przecina okrąg w punktach B i C, przy czym środek koła należy do odcinka AC.Oblicz promień koła,jeżeli AC=30 , a długość odcinka stycznej AS

Z punktu A leżącego na zewnątrz koła poprowadzono styczną AS i sieczną przechodzącą przez środek tego koła.Sieczna przecina okrąg w punktach B i C, przy czym środek koła należy do odcinka AC.Oblicz promień koła,jeżeli AC=30 , a długość odcinka stycznej AS=18.(tw.o siecznej i stycznej). PILNE!!
Odpowiedź

|AC|=30 , |AS|=18  |BS|=2r  to  |AB|=|AC|-2r = 30-2r z tw. o stycznej i siecznej: |AS|²=|AB|*|AC|   18²=(30-2r)*30  ⇒        150-10r= 54  ⇒r= 9,6

policzone w załączniku

Dodaj swoją odpowiedź