Dane: [latex]v_{1} = 80 frac{km}{h} \ v_{2} = 60 frac{km}{h} \ s = 100km[/latex] Szukane: [latex]x = ?[/latex] - odległość od miasta A, w jakiej spotkają się pociągi [latex]t = ?[/latex] - czas po jakim spotkają się pociągi Rozwiązanie: Pociągi poruszają się ruchem jednostajnym. Przez x oznaczamy odległość pociągu od miasta A. Budujemy równanie dla pierwszego pociągu: [latex]x = v_{1} t[/latex] Podobnie budujemy równanie dla drugiego pociągu. [latex]x = s - v_{2} t[/latex] Ponieważ pociągi mają się spotkac, więc ich odległość od miasta A musi być taka sama. Zatem przyrównujemy do siebie prawe strony równań: [latex]v_{1} t = s - v_{2} t \ v_{1} t + v_{2} t = s \ (v_{1} + v_{2})t = s \ t = frac{s}{v_{1} + v_{2}} \ t = frac{100km}{80frac{km}{h} + 60frac{km}{h}} \ t = frac{100km}{140frac{km}{h}}[/latex] [latex]t = frac{100}{140} h = frac{5}{7} h = frac{5}{7} cdot 60 min approx 43 min[/latex] Obliczamy odległość od miasta A w jakiej spotkają się pociągi: [latex]x = v_{1} t = 80 frac{km}{h} cdot frac{5}{7} h = frac{400}{7} km approx 57 km[/latex] Odpowiedź: Pociągi spotkają się po około 43 minutach w odległości około 57 km od miasta A.
