AB: y = (1/2)x - 2 AD : y = 2x - 5 S = ( 5 ; 2) ----------------------- Wyznaczam punkt A: (1/2) x - 2 = 2x - 5 / * 2 x - 4 = 4x - 10 4x - x = 10 - 4 3x = 6 / : 2 x = 2 ===== y = 2*2 - 5 = 4 - 5 = - 1 ===================== zatem A = ( 2; - 1) Wyznaczam punkt C = (x; y) Ponieważ punkt S = ( 5; 2) jest środkiem odcinka AC, zatem [2 + x]/2 = 5 ^ [- 1 + y ]/2 = 2 2 + x = 10 ^ -1 + y = 4 x = 8 ^ y = 5 zatem C = ( 8; 5) =============== Wyznaczam prosta BC Jest to prosta równoległa do prostej AD i przechodząca przez punkt C, zatem y = 2x + b czyli 5 = 2*8 + b b = 5 - 16 b = - 11 ======= pr BC : y = 2x - 11 =========================== Wyznaczam punkt B jako punkt wspólny prostych AB i BC czyli y = (1/2) x - 2 y = 2x - 11 ----------------------- (1/2)x - 2 = 2x - 11 / * 2 x - 4 = 4x - 22 4x - x = 22 - 4 3x = 18 / : 3 x = 6 ====== y = 2*6 - 11 = 12 - 11 = 1 ========================= Odp. B = ( 6; 1 ) ==============
