l - tworząca = 6 cm α - kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy = 30° h - wysokość stożka = ? r - promień podstawy stożka = ? h/l = sin30° h = lsin30° = 6 cm * 1/2 = 3 cm r/l = cos30° r = lcos30° = 6 cm * √3/2 = 3√3 cm Pp - pole podstawy = πr² = π * (3√3)² = 27π cm² Pb - pole powierzchni bocznej = πrl = 6 * 3 √3 * π = 18√3π cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 27π + 18√3π = 9π(3 + 2√3) cm² V - objętość stożka = 1/3 * π * r² * h = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 27π * 3 = = 27π cm³
tworzaca stozka l=6cm kat α=30° V=? Pc=? -------------------------- z wlanosci katow ostrych wynika ze: 2a=6cm a=6:2=3cm=h stozka a√3=3√3cm =r stozka -------------------------------- objetosc : V=⅓πr²·h= ⅓π·(3√3)²·3=27π cm³ pole calkowite: Pc=πr²+πrl=π·(3√3)²+π·3√3·6=27π+18√3π=9π(3+2√3) cm²
