czy ktoś mógłby mi pomóc z wyznaczeniem pochodnych do wzoru na niepewność pomiaru napięcia powierzchniowego metodą rurek kapilarnych ?

czy ktoś mógłby mi pomóc z wyznaczeniem pochodnych do wzoru na niepewność pomiaru napięcia powierzchniowego metodą rurek kapilarnych ?
Odpowiedź

Nie podajesz rzeczonego wzoru, można jednak smiało zakładać, iż jest on postaci: [latex]sigma=0.5 ho grh[/latex] gdzie [latex]sigma[/latex] jest poszukiwaną wartością napięcia powierzchniowego, [latex] ho [/latex] gęstością cieczy, g- przyspieszenie ziemskie, r promień kapilary oraz h wysokość na jaką podniesie się ciecz w rurce. gęstość i przyspieszenie ziemskie g można przyjąc za wielkości tablicowe i nie obarczone niepewności, co do pozostałych to pochodne są postaci (wyrażenie ma charakter ioczynu, więc pochodne są trywialne): [latex] frac{partial sigma}{partial r}=0.5 ho gh[/latex] [latex] frac{partial sigma}{partial h}=0.5 ho gr[/latex] w razie czego pozostałe pochodne są bardzo podobne i z metody różniczki zupełnej: [latex] Deltasigma=0.5 ho gsqrt{h^2(Delta r)^2+r^2(Delta h)^2}[/latex]   pozdrawiam

Dodaj swoją odpowiedź