jaka predkosc poczatkowa trzeba nadac cialu o masie m aby wjechalo na szczyt gory o dlugosci d i kacie nachylenia alfa jesli wspolczynnik tarcia wynosi F

h-wysokość góry h=d x 1/sin(alfa) energia potencjalna ciała na szczycie=mgh (g pszyspieszenie ziemskie) praca jaką wykona siła tarcia = F x d x mgsin(alfa) Ek - T = Ep Ek - energia kinetyczna T - praca siły tarcia Ep - enregia potencjalna [latex]frac{mv^{2}}{2} - dcdot Fcdot mgcdot cos(alpha) = mgh[/latex] [latex]v^{2} = 2cdot dcdot Fcdot gcdot cos(alpha) +2 gh [/latex] [latex]v =sqrt{2cdot g [dcdot Fcdot cos(alpha) +h]} [/latex] po podstawieniu h  [latex]v =sqrt{2cdot g [dcdot Fcdot cos(alpha) +dcdot fra{1}{sin (alpha )}]}[/latex] Jest to v minimalnie, czyli potrzebna prędkość jest większa równa otrzymanemu wynikowi