Niech x+y=12 i xkwadrat+ykwadrat=126 . Oblicz wartosc x*y

Mamy układ równań: [latex]left { {{x+y=12} atop {x^{2}+y^{2}=126}} ight[/latex] pierwsze równanie podnosimy do kwadratu i otrzymujemy: (x+y)[latex]^{2}[/latex]=12[latex]^{2}[/latex] x[latex]^{2}[/latex] + 2*x*y + y[latex]^{2}[/latex] = 144 Za x[latex]^{2}[/latex] + y[latex]^{2}[/latex] możemy wstawić 126 (z drugiego równania) i otrzymujemy: 126 + 2*x*y=144 (wyliczamy x*y) 2*x*y = 144-126 2*x*y = 18 x*y = 18:2 x*y = 9   Mam nadzieję, że pomogłam :D