Bardzo proszę o odpowiedź i wytłumaczenie;d   Uzasadnij, że liczba a, taka, że [latex]a=3^{n}+3^{n+1}+3^{n+2}[/latex] jest podzielna przez 13. Z góry dziękuję za odpowiedź.

[latex]\3^{n}+3^{n+1}+3^{n+2}=\ 3^n+3^ncdot 3+3^n cdot 3^2=\ 3^n(1+3+9)=\ 3^ncdot 13[/latex]

[latex]a = 3^{n} + 3^{n+1} + 3^{n+2} = 3^{n} (1 + 3^{1} + 3^{2}) = 3^{n} (1 +3 + 9) = 3^{n} * 13[/latex]     skoro jest mnożenie razy 13, to musi się też dzielić przez 13 ;)