Rozkład wielomianu na czynniki.   Rozłóż wielomiany na czynniki, korzystając z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej:   a) [latex]x^{2}-4x+3[/latex]   b) [latex]9x^{2}-30x+25[/latex]   c) [latex]x^{4}+x^{2}-20[/latex]

POSTAĆ ILOCZYNOWA FUNKCI: y=a(x-x₁)(x-x₂) , gdy Δ>0 lub y=a(x-x₁)² , gdy Δ=0   a) x²-4x+3 Δ=(-4)²-4*1*3=16-12=4 √Δ=2 x₁=(4+2)/2=6/2=3 x₂=(4-2)/2=2/2=1  y=(x-3)(x-1)   b)9x²-30x+25 Δ=(-30)²-4*9*25=900-900=0 x=30/18=1⅔   y=9(x-1⅔)²   c)x⁴+x²-20 x⁴=t² x²=t t²+t-20 Δ=1²-4*1*(-20)=1+80=81 √Δ=9 t₁=(-1+9)/2=8/2=4 t₂=(-1-9)/2=-10/2=-5    y=(x²-4)(x²+5)=(x-2)(x+2)(x²+5)