Oblicz długość przekątnej kwadratu o obwodzie równym 2 pierwiastkek z 6

[latex]obw=2sqrt6\wzór na obwod kwadratu:\obw=4cdot a\obliczmy bok a:\4cdot a=2sqrt6 / : 4\a=frac{2}{4}sqrt6\a=frac{1}{2}sqrt6\wzor na przekatna kwadratu:\d=asqrt2\obliczamy przekatna kwadratu:\d=frac{1}{2}sqrt6cdotsqrt2\d=frac{1}{2}cdotsqrt{6cdot2}\d=frac{1}{2}cdotsqrt{12}\d=frac{1}{2}cdotsqrt{4cdot3}\d=frac{1}{2}cdotsqrt4cdotsqrt3\d=frac{1}{2}cdot2cdotsqrt3\d=sqrt3[/latex]