Objętość stożka wynosi 100 pi a tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , którego tangens jest równy 2,4 . Wyznacz promień podstawy stożka.

Objętość stożka wynosi 100 pi a tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , którego tangens jest równy 2,4 . Wyznacz promień podstawy stożka.
Odpowiedź

tgα= h/r = 2,4   <=>  h/r = 24/10  =>   h/r = 12/5   => h=12,  r =5 l²=h²+r²   <=>   l²=12²+5²    =>  l²=144+25  =>  l²=169  => l = 13    Sprawdzenie:  V=1/3 Pp * h = 1/3 *  π*5²   * 12 =   4  * 25π = 100π j³   Promień stożka jest równy 5.  

Dodaj swoją odpowiedź