Trzy liczby x,y,z, których suma jest równa 22,5 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Gdyby liczbę y zmniejszyć o 1,5 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

x=a y=a+r z=a+2r a+a+r+a+2r=22,5 3a+3r=22,5  a+r=7,5 a=7,5-r  czyli x,y,z 7,5-r: 7,5 : 7,5+r jezeli do Y-1=7,5-1,5=6  czyli 7,5-r: 6 : 7,5+r czyli (7,5+r)/6=6/(7,5-r) załozenia ze r rózne od 7,5 potem na krzyż   36=56,25-r^2  r^2=20,25 r=4,5 lub r=-4,5 dla r-4,5 a=7,5-4,5 = 3 czyli ciąg 3;7,5;12 dla r=-4,5 a= 12 czyli ciąg 12;7,5;3