Jeśli promień kuli jest dwa razy mniejszy to objętość kuli jest 8 razy mniejsza bo: V = 4/3 * pi * r^3 Z kolei gestość jest 9 razy większa więc masa tej planety jest równa 9/8 masy ziemi. Natężenie pola grawitacyjnego to oczywisćie y = F/m = G* 9/8 * Mz / ((1/2)^2 * Rz^2) = g * (9/8) / (1/4)=g * 9/2 = 4,5 * g = 10 * 4,5 = 45m/s^2
Witaj :) dane: d=9*dz-----> d/dz=9, R=0,5Rz -----> Rz/R=2 szukane: γ ----------------------------------- d = 9*dz M/V = 9Mz/Vz M/[4/3*πR³] = 9Mz/[4/3πRz³] M/R³ = 9Mz/Rz³ M/Mz = 9R³/Rz³ = 9*(1/2)³ = 9/8 γ = GM/R² wg wzoru na "ważenie Ziemi" γz = GMz/Rz² γ/γz = [M/Mz]*[Rz/R]² = [9/8]*4 = 4,5 γ = 4,5*γz = 4,5*9,8m/s² = 44,1m/s² (45m/s² jeśli γz=10m/s²) Szukane natężenie pola grawitacyjnego przy powierzchni tej planety wynosi 44,1m/s². Semper in altum...............................pozdrawiam :) PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na niebieski napis „najlepsze” po lewej stronie niebieskiego paska na stronie Twojego zadania, a zgodnie z regulaminem OTRZYMASZ ZWROT 15% TWOICH PUNKTÓW !!!!!!!!!!!!!!!!!! :) W przypadku 1 rozwiązania może być to możliwe po 1 godz. PS. W razie wątpliwości – pytaj :)
