Zapisz wzór funkcji kwadratowej y=ax do kwadratu + 6x - 8 . Zapisz ten wzór w postaci kanonicznej , jeśli jej wykresem jest parabola o wierzchołku , którego pierwsza współrzędna jest równa Xw : a) Xw = -3 b) Xw = 3 c) Xw = -6 d) Xw = 12 e) Xw = 3/2 f

Xw=p=-b/(2a) Postac kanoniczna: f(x)=a(x-p)²+q a) -6/(2a)=-3  /*2a -6=-6a a=1 y=x²+6x-8=(x²+6x+9)-9-8 y=(x+3)²-17 b) -6/(2a)=3 -6=6a a=-1 y=-x²+6x-8=-(x²-6x+9) +9-8 y=-(x-3)²+1 c) -6/(2a)=-6 -6=-12a a=1/2 y=1/2x²+6x-8= 1/2*(x²+12x+36)-18-8 y=1/2(x+6)²-26 d) -6/(2a)=12 -6=24a a=-1/4 y=-1/4(x²-24x+144)+36-8 y=-1/4(x-12)²+28 e) -6/(2a)=3/2 6a=-12 a=-2 y=-2x²+6x-8=-2(x²-3x+2,25)+4,5-8 y=-2(x-1,5)²-3,5 f) -6/(2a)=-3/2 -6a=-12 a=2 y=2x²+6x-8=2(x²+3x+2,25)-4,5-8 y=2(x+1,5)²-12,5

y = a x^2 + bx + c y = a x^2 + 6x - 8 y = a (x - p)^2 + q a) p = - b/2a = - 6/2a p = - 3 - 6/2a = - 3 - 6 = - 6a a = 1 y = x^2 + 6x - 8 q = f(p) = f(- 3) = (- 3)^2 + 6 • (- 3) - 8 = 9 - 18 - 8 = - 17 y = (x + 3)^2 - 17 b) p = 3 - 6/2a = 3 - 6 = 6a a = - 1 y = - x^2 + 6x - 8 q = f(3) = - 3^2 + 6 • 3 - 8 = - 9 + 18 - 8 = 1 y = - (x - 3)^2 + 1 c) p = - 6 - 6/2a = - 6 - 6 = - 12a a = 1/2 y = 1/2 x^2 + 6x - 8 q = f(- 6) = 1/2 • (- 6)^2 + 6 • (- 6) - 8 = 1/2 • 36 - 36 - 8 = 18 - 36 - 8 = - 26 y = 1/2 (x + 6)^2 - 26 d) p = 12 - 6/2a = 12 - 6 = 24a a = - 1/4 y = - 1/4 x^2 + 6x - 8 q = f(12) = - 1/4 • 12^2 + 6 • 12 - 8 = - 1/4 • 144 + 72 - 8 = - 36 + 72 - 8 = 28 y = - 1/4 (x - 12)^2 + 28 e) p = 3/2 - 6/2a = 3/2 - 6 = 3a a = - 2 y = - 2 x^2 + 6x - 8 q = f(3/2) = - 2 • (3/2)^2 + 6 • 3/2 - 8 = - 2 • 9/4 + 9 - 8 = - 4 1/2 + 1 = - 3 1/2 y = - 2 (x - 3/2)^2 - 3 1/2 f) p = - 3/2 - 6/2a = - 3/2 - 6 = - 3a a = 2 y = 2 x^2 + 6x - 8 q = f(- 3/2) = 2 • (- 3/2)^2 + 6 • (- 3/2) - 8 = 2 • 9/4 - 9 - 8 = 4 1/2 - 17 = - 12 1/2 y = 2 (x + 3/2)^2 - 12 1/2