najlepiej to sobie narysuj oznaczmy R promień większego okręgu a r to promień mniejszego okręgu (jest on na rysunku jakby wewnątrz dużego okręgu) wtedy mozna zauważyć że odległość między środkami to R minus r R-r=110 obwód dużego okręgu - 2(pi)R obwód małego - 2(pi)r z tresci 2(pi)R = 6* 2(pi)r czyli R=6r podstawiając - R-r = 6r-r = 5r = 110 5r=110, r=22 stąd R=110+r=132 czyli R=132, r=22
Narysowałem Ci to (patrz załącznik). Odległość 110cm jest zaznaczona na czerwono i literką x. Mały promień to r, a duży to R. Zauważ, że zielony plus czerwony równa się niebieski, czyli ładnie mówiąc: [latex]x+r=R[/latex] Podstawiamy znaną nam długość: [latex]110+r=R[/latex] Poza tym znamy wzór na długość okręgu (inaczej obwód koła): [latex]Ob=2pi r[/latex] Wiemy z polecenia, że: [latex]Ob_{duzy}=6cdot Ob_{maly}[/latex] Podstawiamy: [latex]2pi R=6cdot 2pi r |:2pi \ \ R=6r[/latex] No i mamy dwa cudowne równania, mmm, palce lizać: [latex]egin{cases}110+r=R \ R=6r end{cases} \ \ egin{cases}110+r=6r \ R=6r end{cases}[/latex] Z pierwszego równania [latex]110=5r \ \ r=22[/latex] No i podstawiamy do drugiego: [latex]R=6r=6cdot 22 = 132[/latex] Ostatecznie: [latex]egin{cases} r=22cm \ R=132cm end{cases}[/latex]
