Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym a_[latex]a_n= 7(frac{1}{3})^{n}^{+}^{5}[/latex] jest geometryczny

  [latex]a_n=7cdot (frac{1}{3})^{n+5}\a_{n+1}=7cdot (frac{1}{3})^{n+1+5}=7cdot (frac{1}{3})^{n+6}\q=frac{a_{n+1}}{a_n}[/latex] [latex]q=frac{7cdot (frac{1}{3})^{n+6}}{7cdot (frac{1}{3})^{n+5}}=(frac{1}{3})^{n+6-n-5}=(frac{1}{3})^1=frac{1}{3}=const.[/latex]     Zatem jest to ciąg geometryczny