wyznacz dziedzine funkcji: [latex]f(x)=frac{1}{sqrt{4pi^2-x^2}}-frac{1}{sin2x-sinx}[/latex] 

  [latex]4pi^2 - x^2 > 0 \ (2pi -x)(2pi +x>0\ x_1=2pi\ x_2=-2pi\ xin (-2pi,2pi)[/latex]     [latex]sin2x -sinx eq 0\ 2sinxcosx -sinx eq 0\ sinx(2cosx-1) eq 0\ sinx eq 0 wedge 2cosx-1 eq 0[/latex]   i teraz już jak będę to rozwiązywać to wypiszę tylko te x, które należą do przedziału który wyszedł powyżej     [latex]sinx eq 0\ x eq {-pi,0,pi}[/latex]       [latex]2cos-1 eq 0\ 2cosx eq 1\ cosx eq frac{1}{2}\ x eq frac{pi}{3}\ x eq 2pi-frac{pi}{3}\ x eq frac{5}{3}pi\ x eq -frac{pi}{3}\ x eq -frac{5}{3}pi[/latex]     ostateczne rozwiązanie (czyli część wspólna dwóch powyższych części)   [latex]xin(-2pi,2pi)-{-frac{5}{3}pi,-pi,-frac{pi}{3},0,frac{pi}{3},pi,frac{5}{3}pi}[/latex]