Ziemia działa na satelitę o masie 1t siłą 9 kN. Oblicz, na jakiej wysokości od jej powierzchni krąży ten satelita. Wynik podaj w km.

Ziemia działa na satelitę o masie 1t siłą 9 kN. Oblicz, na jakiej wysokości od jej powierzchni krąży ten satelita. Wynik podaj w km.
Odpowiedź

F = 9 kN = 9000 N m = 1 t = 1000 kg G = 6,67 *10^{-11} Nm^2/kg^2 M = 5,98 * 10 ^{24} kg   z prawa powszechnej grawitacji: [latex]F = Gfrac{Mm}{R^2} /cdot R^2\ FR^2 = GMm/: F\ R^2 = frac{GMm}{F}\ R = sqrt{frac{GMm}{F}}[/latex]   podstwiamy dane   [latex]R = sqrt{frac{GMm}{F}}\ R = sqrt{frac{6,67 cdot10^{-11} cdot 5,98 cdot 10^{24} 1000 }{9000}} = sqrt{4,43 cdot 10^{13}} = 6655824 m = 6655,8 km [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź