Wykaż że liczba a) 2 do potęgi 16 + 2 do potęgi 15 + 2 do potęgi 12 jest podzielna przez 5 b) 8 do potęgi 9 - 4 do potęgi 15 + 2 do potęgi 32 + 16 do potęgi 7 jest podzielna przez 3   Użyjcie wyłączania współnego czynnika przed nawias.

a) [latex]2^{16}+2^{15}+2^{12}=2^{12}(2^4+2^3+1)=2^{12}(16+8+1)= \ \ =2^{12}cdot 25=2^{12}cdot 5 cdot 5 [/latex]   b) [latex]8^9 - 4^{15}+2^{32}+16^7=(2^3)^9-(2^2)^{15}+2^{32}+(2^4)^7= \ \ =2^{27}-2^{30}+2^32+2^{28}=2^{27}(1-2^3+2^2+2^1)=2^{27}(1-8+4+2)= \ \ =2^27cdot (-3)=-2^{27}cdot 3[/latex]