przekroj osiowy jest Δ rownobocznym, czyli tworzaca stozka l=a, promien r=½a wysokosc stozka to wysoksoc Δ czyli h=a√3/2, objetosc stozka =9π√3 V=⅓πr²·h V=π·(½a) ² ·(a ·√3 )/2 9π√3 =⅓π·¼a² · a√3/2 9√3π =⅓π a³√3 /8 · /:π 9√3=a³√3/24 a³√3 =24·9√3 a³√3 =216 √3 /: √3 a³=216 a=∛216 = 6 czyli promień r=½a =½·6=3 /--->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia odp:Promien stozka wynosi 3
Rysunek w załączniku. r - promień podstawy Przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 2r. Obliczam wysokość stożka. [latex]h=frac{asqrt{3}}{2} \ h=frac{2rsqrt{3}}{2} \ h=rsqrt{3}[/latex] Znając objętość stożka wyznaczam promień podstawy. [latex]V=frac{1}{3}pi r^{2}h \ 9pisqrt{3}=frac{1}{3}pi r^{2}(rsqrt{3})^{2} \ 9sqrt{3}=frac{1}{3}r^{4} imes3 |*3 \ 27sqrt{3}=3r^{4} \ 9sqrt{3}=r^{4} \ r=sqrt[4]{9sqrt{3}}[/latex]
