piramida cheopsa DAJĘ NAJ NA PIĄTEK oblicz: pole podstawy - długość krawędzi bocznej - długość wysokości ściany bocznej - pole ściany bocznej - pole wszystkich ścian bocznych (w sensie, że zrób pole jednej ściany razy 4) - objętość piramidy - pole

pole podstawy=230*230=52900 [latex]230 sqrt{2} [/latex] to jest przekatna podstawy [latex]115 sqrt{2} [/latex] to polowa przekatnej z pitagorasa: [latex](115 sqrt{2} ) ^{2} + 146^{2} = x^{2} [/latex] [latex]26450+21316= x^{2} [/latex] [latex]47766= x^{2} [/latex] [latex]x= sqrt{47766} [/latex] to jest dlugosc krawedzi bocznej z pitagorasa: [latex] 115^{2} + 146^{2} = h^{2} [/latex] [latex] 13225+21316= h^{2} [/latex] [latex] h^{2} =34541[/latex] [latex]h= sqrt{34541} [/latex] to wysokosc sciany bocznej [latex]P= frac{230 sqrt{34541} }{2} =115 sqrt{34541} [/latex] to pole sciany bocznej [latex]115 sqrt{34541} *4=460 sqrt{34541} [/latex] to pole wszystkich scian bocznych [latex]V= frac{1}{3} *52900*146=7723400* frac{1}{3} = frac{7723400}{3} [/latex] to objetosc piramidy Pc=Pp+Pb [latex]Pc=52900+460 sqrt{34541} [/latex] to pole powierzchni

rozwiązanie z rysunkami i ciekawostka w załączniku. Ciekawostka: jakby Księżyc postawić na Ziemi i porównać z piramidą Cheopsa stosując tw. Pitagorasa :)