matematyka z plusem zadanie 15 / 62 str.    Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a objętość stożka jest równa 9pi sqrt{3} dm3. Oblicz promień podstawy stożka.

V=9√3πdm³ przekrojem osiowym stozka jest Δ rownoboczny czyli tworzaca rowna bokowi a Δ, promien r=½a, a wysokosc Δ h to H stozka wysokosc h=a√3/2=H V=⅓Pp·H=⅓πr²·H 9√3π=⅓π· (½a·)²·  (a√3/2) 9√3π=⅓π·¼a²·(a√3/2) 9√3π =(a³√3π) /24 a³√3π =9√3π ·24 a³√3π =216√3 π        /: √3π a³=216 a=∛216=6dm  dl srednicy 2r   to promien stozka r=½a=½ · 6dm=3dm   odp: Promien podstawy stozka rowny 3dm