WYznacz dziedzinę funkcji   f(x) = pierwiastek z x2+2x-8 + 1 / pierwiastek z 3-2x   Z góry dziękuje za pomoc

3-2x>0 3>2x x<3/2 [latex]D=(-infty ; frac{3}{2})[/latex]   [latex]x^2+2x-8 geq 0 [/latex] (x+4)(x-2)>= 0 msc zerowe  x1=-4  x2=2 parabola ramionami do gory, przedzial : [latex](-infty;-4> cup <2;infty)[/latex]   rysujemy wszystkie przedzialy na 1 osi zatem [latex](-infty;frac{3}{2}) cup <2;+infty)[/latex]  

Pisz logiczniej, używaj nawiasów, a najlepiej LaTeXa.   Nie wiem, czy o to dokładnie Ci chodziło:   [latex]f(x)= frac{ sqrt{x^2+2x-8} +1}{ sqrt{3-2x} } [/latex]   To, co stoi pod pierwiastkiem musi być nieujemne. To, co stoi w mianowniku musi być różne od zera. Więc:   [latex]egin{cases} x^2+2x-8 ge 0 \ 3-2x ge 0 wedge 3-2x eq 0 Rightarrow 3-2x>0 end{cases}[/latex]   Rozwiążmy najpierw pierwsze:   [latex]x^2+2x-8 ge 0 \ x^2-2x+4x-8 ge 0 \ x(x-2)+4(x-2) ge 0 \ (x+4)(x-2) ge 0 \ x in (- infty , -4> cup <2, + infty )[/latex]   I drugie:   [latex]3-2x>0 \ 2x<3 \ x cup <2, + infty )] cap [(- infty , frac{3}{2})] =(-infty ,-4)[/latex]