h = 51 m L = 73 m v = ? Prędkośc koncową można wyrazić stosując twierdzenie pitagorasa ( w załaczniku rysunek do zadania) [latex]v = sqrt{v_0^2 + v_h^2}[/latex] gdzie v0 = L/t vh = gt Czas obliczamy ze wzoru [latex]H = frac{gt^2}{2} /cdot 2\ 2H = gt^2 /:g\ t^2 = frac{2H}{g}\ t = sqrt{frac{2H}{g}}[/latex] podstawiamy czas do wzoru na vh i v0 [latex]v_0 = frac{L}{sqrt{frac{2H}{g}}}\ [/latex] [latex]v_h = g cdot sqrt{frac{2H}{g}}\ v_h = sqrt{g^2 cdot frac{2H}{g}}\ v_h = sqrt{2gH}[/latex] podstawiamy obie prędkości do wzoru na v [latex]v = sqrt{v_0^2 + v_h^2}\ v = sqrt{(frac{L}{sqrt{frac{2H}{g}}})^2 + (sqrt{2gH}^2)} = sqrt{frac{L^2}{frac{2H}{g}} + 2gH} = sqrt{frac{L^2g}{2H} + 2gH}[/latex] podstawiamy dane [latex]v = sqrt{frac{L^2g}{2H} + 2gH}\ v = sqrt{frac{73^2 cdot 9,8}{2 cdot 51} + 2 cdot 9,8 cdot 51 } = sqrt{512 + 999,6} = sqrt{1511,6} = 38,88 frac{m}{s}[/latex]
