ciężar marmurowej płyty w powietszu wynosi 405 n. Jaką siłą będzie działać na linię ta płyta zanurzoma w wodzie?

dane: Q=405N,  d=2,7g/cm3= 2,7kg/dm3,  dw=1kg/dm3,  g=10m/s2=10N/kg szukane:  Q" czyli ciężar pozorny Q" = Q - Fw.......Fw=dw*g*V......V marmurowej płyty=V wypartej wody Q" = Q - dw*g*V......d=m/V......V=m/d Q" = Q - dw*g*m/d......Q=mg........m=Q/g Q" = Q - dw*g*Q/dg = Q - dw*Q/d = Q[1-dw/d] = 405N[1-1kg/dm3 / 2,7kg/dm3] Q" = 405N*[1-0,37] = 405N*0,63 = 255N Szukana siła wynosi 255 N. :)

Zgodnie z prawem Archimedesa, ciało zanurzone w  cieczy traci na wadze tyle ile waży wyparta przez to ciało ciecz. Nalezy więc obliczyć objętość płyty.   Gęstość ( ciężar właściwy ) d  marmuru  wynosi 2,7 g/cm³ = 2,7 kg/dm³   masa płyty 405 N ( zaokrąglając a do 10 m/s²) wynosi 40,5 kg   F = m*a F=405 N a = 10 m/s² m= F/a = 405/10 = 40,5 kg   d = m/V V= m/d V = 40,5 kg / 2,7 kg/dm³ = 15 dm ³ = 15 l   Płyta "straci" więc na wadze tyle ile waży 15 l wody = 15 kg   m1 = 40,5 - 15 = 25,5 kg   F1= m1*a F1 =  25,5 kg * 10 m/s² = 255 N   taka będzie siła działajaca na linę po nanurzeniu płyty w wodzie