kamien o masie dwa kg wyrzucono do gory z predkoscia dwadziescia metrow na sekunde. jaka predkosc ma kamien na wysokosci pietnascie metrow nad podlozem? i na jakiej wysokosci energia potencjalna tego ciala jest rowna sto dzuli?

m = 2 kg v₀ = 20 m/s h = 15 m g = 10 m/s²   Szukane: v₁ =? h₁ =?      z zasady zachowania energii Epoczatkowa = Ekońcowa Ep = Ek₁ + Ep₁ ale   Ep₁ = 0 ponieważ h = 0 m   Ep = Ek₁ = 1/2 * mv₀²   Ek = Ep₂ + Ek₂ Ep₂ = m*g*h Ek₂ = 1/2 mv₁²   [latex]frac{1}{2} mv_0^2 = mgh + frac{1}{2}mv_1^2 /:m\ frac{1}{2} v_0^2 = gh + frac{1}{2}v_1^2 /cdot 2\ v_0^2 = 2gh + v_1^2\ v_1^2 = v_0^2 - 2gh\ v_1 = sqrt{ v_0^2 - 2gh}\ [/latex]   [latex]v_1 = sqrt{ v_0^2 - 2gh}\ v_1 = sqrt{(20 frac{m}{s})^2 - 2 cdot 10 frac{m}{s^2} cdot 15 m} = sqrt{400 frac{m^2}{s^2} - 300 frac{m^2}{s^2}} = sqrt{100 frac{m^2}{s^2}} = 10 frac{m}{s} [/latex]   na jakiej wysokosci energia potencjalna tego ciala jest rowna sto dzuli? Ep = 100 J h = ? m = 2 kg   Ep = mgh  /:mg h = Ep/mg h = 100 J /(2 kg * 10 m/s²) = 100  / 20 = 5 m     Odp. Na wysokości 15 m prędkość kamienia będzie wynosiła 10 m/s. Energia potencjalna będzie wynosiła 100 J na wysokości 5m.