Dane: U = 100 V m = 9 * 10⁻³¹ kg e = 1,6 * 10⁻¹⁹ C h = 6,63 * 10⁻³⁴ Js Energia kinetyczna cząstki równa jest pracy pola podczas przesuwania cząstki: Ek = W [latex]frac{mv^2}{2} = Ue[/latex] pęd cząstki: [latex]p = mv\ v = frac{p}{m}\ oraz\ p = frac{h}{lambda} [/latex] podstawiając do wzoru na energię: [latex]frac{mv^2}{2} = Ue\ v^2 = frac{p^2}{m^2}\ p = frac{h}{lambda}\ v^2 = frac{h^2}{m^2 lambda^2}\ frac{m}{2} cdot frac{h^2}{m^2 lambda^2} = Ue\ frac{h^2}{2m lambda^2} = Ue /cdot lambda^2\ [/latex] [latex]frac{h^2}{2m } = Ue lambda^2 /: Ue\ lambda^2 = frac{h^2}{2mUe}\ lambda = sqrt{ frac{h^2}{2mUe}}\ lambda = frac{h}{sqrt{2mUe}}[/latex] [latex]lambda = frac{h}{sqrt{2mUe}}\ lambda = frac{6,63 cdot 10 ^{-34} Js}{sqrt{2 cdot 9 cdot 10^{-31} kg cdot 100 V cdot 1,6 cdot 10^{-19}C}} = frac{6,63 cdot 10 ^{-34} }{sqrt{2880 cdot 10^{-15}}} = frac{6,63 cdot 10 ^{-34} }{5,37 cdot 10^{-24}} = 1,23 cdot 10^{-10 }m[/latex]
