Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego w którym trzeci wyraz ciągu jest równy 4 a szósty (-32). Oblicz sumę pierwszych dziewięciu wyrazów tego ciągu

a3 = 4 a6  = - 32 zatem a3 = a1*q^2 = 4 a6 = a1*q^5 = - 32 Mamy a6 : a3 = q^3  i  a6 : a3 - - 32 / 4 = - 8 czyli q^3 = - 8 q = - 2 ======= a1*q^2 = 4 zatem a1 = 4 / q^2 = 4 / (-2)^2 = 4/4 = 1 Mmay więc a1 = 1   oraz  q = - 2 ===================== Korzystamy z wzoru Sn = a1*[1 - q^n]/ [ 1 - q ] Po podstawieniu mamy S9 = 1*[1 - (-2)^9]/ [ 1 -(-2)] = [ 1 - (- 512)]/( 3 = 513/3 = 171 Odp. S9 = 171 ===================  

a₃=4 a₆=-32 a₆=a₃×q³ -32=4q³ q³=-32:4 q³=-8 q=-2 ............... a₃=a₁q² 4=a₁×(-2)² a₁=4:4=1 wzór ogólny: an=a₁×q do potęgi n-1 an=(-2) do potęgi (n-1)   S ₉=a₁(1-q do potęgi n)/(1-q) S₉=[1-(-2)⁹]/(1+2)=513/3=171