a) ||x|-1|=1 |x|-1=1 v |x|-1=-1 |x|=2 v |x|=0 x=2 v x=-2 v x=0 x∈{-2,0,2} b) ||x|+2|=3 |x|+2=3 v |x|+2=-3 |x|=1 v |x|=-5 x=1 v x=-1 v x=-5 v x=5 x∈{-5,-1,1,5} c) x^2-6x+9=|x| x=x^2-6x+9 v x=-x^2+6x-9 x^2-7x+9=0 v -x^2+5x-9=0 Δ=49-45=4 v Δ=25-45=-20 √Δ=2 x=5/2 v x=9/2 x∈{5/2; 9/2}
Kolego tam się pomylił w paru kwestiach :) Otóż: - w podpunkcie b) wartość bezwzględna nie może być mniejsza od 0, a więc wyrzucamy rozwiązanie: x=-5 ∨ x=5 - w pierwszym miejscu zerowym wyszło 1, natomiast w drugim 5, czyli mamy: x₁= -b-√Δ/2a⇒ x₁=6-4/2=1 x₂= -b+√Δ/2a⇒ x₂=6+4/2=5 Pozdrawiam ;-)
