Dany jest okrag (x+1)^+(y-4)^=9. wyznacz odleglosc pkt P od srodka okregu i porownaj te odleglosc z dlugoscia promienia okregu a) P(0,7) b) P(2,4) c) P(-3,2)

Równanie okręgu o środku S(a,b): [latex](x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}[/latex] Stąd widać, że środek zadanego okręgu to S(-1, 4) i promiń r=3. a)P(0,7) [latex] |SP|=sqrt{(0+1)^{2}+(7-4)^{2}}=sqrt{10}[/latex] - |SP|>r - punkt leży poza okręgiem b)P(2,4) [latex] |SP|=sqrt{(2+1)^{2}+(4-4)^{2}}=sqrt{9}=3[/latex] - |SP|=r - punkt leży na okręgu c)P(-3,2) [latex] |SP|=sqrt{(-3+1)^{2}+(2-4)^{2}}=sqrt{4+4}=sqrt{8}=2sqrt{2}[/latex] - |SP|