Fs(ciała 1 i 2)= g*(m1+m2)*sin 30stopni= 10*3*1/2=1,5*10=15N Fc(ciało 3)=g*m3=30N Fw=Fc-Fs=30-15N=15N a=Fw/M=15N/(1+2+3)=2,5m/s^2 N1=Fw-am3=15N-(3*2,5)=7,5N [naciąg pomiędzy 3 a 1 ciałem] N2=Fw-N1-am2=7,5N-(1*2,5N)=5N [naciąg pomiędzy 1 a 2 ciałem]
Załóżmy, że klocek m3 spada w dół, a masy m1 i m2 jadą do góry. Niech N1 będzie siłą naciągu nici między m3 i m1, N2 siłą naciągu nici między m1 i m2. Wtedy mamy: [latex]m_3a=m_3g-N_1[/latex] [latex]m_1a=N_1-N_2-m_1gsinalpha[/latex] [latex]m_2a=N_2-m_2gsinalpha[/latex] Sumujemy stronami: [latex]a(m_1+m_2+m_3)=m_3g-m_1gsinalpha-m_2gsinalpha[/latex] Liczymy a: [latex]a=frac{m_3g-m_1gsinalpha-m_2gsinalpha}{m_1+m_2+m_3}=10(frac{m}{s^2})frac{3(kg)-0,5cdot 1(kg)-0,5cdot 2(kg)}{1(kg)+2(kg)+3(kg)}=2,5frac{m}{s^2}[/latex] Dodatnie a oznacza, że nasze założenie z samego początku jest poprawne (klocek m3 spada w dół, a m1 i m2 wjeżdża w górę). Liczymy naciąg nici N1. Wstawiamy a do pierwszego równania. [latex]N_1=m_3g-m_3a=m_3(g-a)=3(kg)(10(frac{m}{s^2})-2,5(frac{m}{s^2}))=22,5N[/latex] Naciąg nici N2. Wstawiamy a do trzeciego równania: [latex]N_2=m_2a+m_2gsinalpha=m_2(a+gsinalpha)=2(kg)(2,5(frac{m}{s^2})+10(frac{m}{s^2})0,5)=15N[/latex]
