1 zadanie dużo punktów Na siedzeniu huśtawki umieszczonym 0,1 m od jej osi obrotu siostra umieściłą swojego brata, którego ciężar wynosi 200N. w jekiej odległości od osi obrotu p o przeciwnej stronie musi usiąść siostra,a by swobodnie mogła się huśtać

Huśtawka jest w równowadze - suma więc momentów sił działających na huśtawkę równa jest 0. Wektorowo: [latex]overrightarrow{M_1}+overrightarrow{M_2}=0 \ overrightarrow{r_1} imesoverrightarrow{F_1}+overrightarrow{r_2} imesoverrightarrow{F_2}=0[/latex] Jako że momenty sił [latex]overrightarrow{M_1}[/latex] i [latex]overrightarrow{M_2}[/latex] mają przeciwne zwroty, to zachodzi równość: [latex]r_1F_1=r_2F_2 \ r_1=0,1m \ F_1=200N \ F_2=400N \ 0,1m*200N=r_2*400N \ r_2= frac{0,1m*200N}{400N}=0,05m [/latex]

[latex]dane:\r_1 = 0,1 m\F_1 = 200 N\F_2 = 400 N\szukane:\r_2 = ?[/latex] Korzystamy z równania dźwigni dwustronnej: [latex]r_1*F_1 = r_2*F_2 /:F_2\\r_2 = frac{F_1}{F_2}*r_1\\r_2 = frac{200N}{400N}*0,1m\\r_2 = 0,05 m[/latex] Odp. Siostra musi usiąść w odległości 0,05 m od osi obrotu.