Obwód trójkąta foremnego wynosi 24 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt !! Proszę pomóżcie !! :)

Obwód trójkąta foremnego wynosi 24 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt !! Proszę pomóżcie !! :)
Odpowiedź

Ob = 3a    (; jest to trójkąt równoboczny) 24 = 3a 8 = a h = a√3/2 h = 8√3/2 h = 4√3 r = 1/3 h r = 1/3 * 4√3 r = 4√3/3 P = πr² P = π(4√3/3)² P = π48/9 P = π16/3 P = 5 i 1/3π   R = 2/3h R = 2/3 * 4√3 R = 8√3/3 P = πR² P = π(8√3/3)² P = π192/9 P = 21 i 1/3π

trojkat rownoboczny ma obwod O=24cm O=3a 3a=24  /:3 a=8cm dł. boku tego Δ promien kola wpisanego w ten Δ  r=⅓h=⅓·a√3/2 =a√3/6  =8√3/6 =4√3/3cm pole kola P=πr² =π·(4√3/3) ² =48/9 π =5⅓πcm²   promien kola opisanego na tym Δ R=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3=8√3/3 cm  pole kola :P=πR²=π(8√3/3)²= 192/9 π=21⅓ πcm²          

Dodaj swoją odpowiedź