1. określ dziedzinę i skróć wyrażenia wymierne a.  [latex]frac{x^{2}+4}{x^{4}-16}[/latex] b.[latex]frac{x^{3}+6x^{2}+x+6}{x^{2}+1}[/latex] 2.rozwiąż równanie [latex]frac{2}{x+2} - frac{4x}{x^{2}-4}[/latex]

a)  x⁴-16≠0 (x²-4)(x²+4)≠0 (x-2)(x+2)(x²+4)≠0 x≠2    x≠-2 D: x∈R/{-2, 2} [latex]frac{x^{2}+4}{(x^{2}-4)(x^{2}+4)}=frac{1}{x^{2}-4}[/latex] b) dziedzina D: x∈R [latex]frac{x^{3}+6x+x+6}{x^{2}+1}=frac{x^{2}(x+6)+(x+6)}{x^{2}+1}=\ =frac{(x^{2}+1)(x+6)}{x^{2}+1}=x+6[/latex]   zad 2 [latex]=frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}-frac{4x}{(x-2)(x+2)}=frac{-2(x+2)}{(x-2)(x+2)}=frac{-2}{x-2}[/latex] Napisałaś że jest to równanie ale nie ma znaku = i wartości po prawej stronie.   

1. a. x⁴-16=(x²-4)(x²+4)=(x-2)(x+2)(x²+4)                                     x=2    x=-2     sprzeczne więc dziedzina D=R{2,-2}   x²+4/(x-2)(x+2)(x²+4)= 1/(x-2)(x+2)   b. x^2+1   jest sprzeczne więc D=R  x³+6x²+x+6/x²+1=x²(x+6)+1(x+6)/x²+1=(x²+1)(x+6)/x²+1=x+6   2. 2/x+2 - 4x/x²-4=0 2/x+2 - 4x/(x-2)(x+2)=0 2(x-2)-4x /(x-2)(x+2)=0 oczywiście nie zapominajmy o dziedzinie D= R{2,-2} dalej patrzymy tylko na licznik 2(x-2)-4x=0 2x-4-4x=0 -2x=2 x=-1